شبیه سازی مستقیم عددی جریان گردابه ای به روش تفاضل محدود فشرده تطبیقی

با پیشرفت علم کامپیوتر و بوجود آمدن کامپیوترهایی با سرعت بالا استفاده از حلهای عددی در مسائل مختلف علوم از جمله مهندسی فراگیر شده است. حلهای عددی نه تنها هزینه روشهای آزمایشگاهی و تجربی را ندارند، بلکه در مدت زمان کمتری نیز می توانند نتایج مفید با جزئیات زیادی را بدست آورند. مزیت شبیه سازی عددی مستقیم نسبت به سایر روشهای عددی این است که نیاز به مدل خاصی برای مدلسازی توربولانس ندارد ولی یکی از معایب آن این است که حجم محاسبات بالا بوده و در نتیجه حل با استفاده از این روش زمان بر خواهد بود. جریانهای برشی حالتهایی از جریان هستند که استفاده صنعتی زیادی دارند و همچنین در مدلسازی مسائل پیچیده نیز به کار می روند؛ لیکن حل دقیق این جریانها می تواند در موارد فوق مشکل گشا باشد. در این تحقیق فرم چرخشی معادلات ناویر- استوکس برای جریانهای برشی با استفاده از روشهای عددی و تفاضلات محدود فشرده در جهت اصلی جریان (x) و تفاضلات فشرده تطبیقی در جهت عمود بر جریان y حل شده اند. دامنه حل مسئله در جهت جریان دارای طول محدود و در جهت عمود بر جریان به سمت میل می نماید. از نگاشت یک به یک کتانژانت برای مرتبط نمودن شبکه فیزیکی (y) با شبکه محاسباتی به طول واحد استفاده شده است. در مرز ورودی شرط مرزی دیریشله برای سرعت و در مرز خروجی این شرط با استفاده از مدل انتقالی تولید و اعمال شده است. محاسبات در دامنه زمان با استفاده از روش فشرده رانجه کوتای مرتبه سوم انجام شده است. ضمناً تحلیل جوابها در دستگاه مختصات خودمشابه، خود تشابهی ترمهای سرعت و گردابه را بخوبی نمایان می نماید.